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如图,在△ABC中,角ABC的平分线与△ABC的外角平分线CD交于点D,有A=50度,求角D的度数.
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如图,在△ABC中,角ABC的平分线与△ABC的外角平分线CD交于点D,有A=50度,求角D的度数.
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答案和解析
角D=25度.角D=1/2角A.
把BC的延长线称为CE.
角ACE=角A+角ABC,所以,角DCE=1/2角ACE=1/2角A+1/2角ABC；
又因为 角DCE=角D+角CBD=角D+1/2角ABC,
所以,角D+1/2角ABC=1/2角A+1/2角ABC,
所以,角D=1/2角A.
把BC的延长线称为CE.
角ACE=角A+角ABC,所以,角DCE=1/2角ACE=1/2角A+1/2角ABC；
又因为 角DCE=角D+角CBD=角D+1/2角ABC,
所以,角D+1/2角ABC=1/2角A+1/2角ABC,
所以,角D=1/2角A.
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