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正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=1/4AD,求证CE平分角BCF
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正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=1/4AD,求证CE平分角BCF
▼优质解答
答案和解析
连接EF
因为AE=BE,AF=1/4AD,ABCE为正方形
所以AF=1/2AE
所以角AEF=30度
又因为AE=1/2AB,ABCD为正方形
得出EB=1/2BC
所以角BCE=30度
因为AEF=30度
角CEB=60度
所以角FEC=90度
得出tan角DFC=3/4
所以角DFC=60度
所以角FCE=30度
由上可得角BCE=角FCE
CE平分角BCF
因为AE=BE,AF=1/4AD,ABCE为正方形
所以AF=1/2AE
所以角AEF=30度
又因为AE=1/2AB,ABCD为正方形
得出EB=1/2BC
所以角BCE=30度
因为AEF=30度
角CEB=60度
所以角FEC=90度
得出tan角DFC=3/4
所以角DFC=60度
所以角FCE=30度
由上可得角BCE=角FCE
CE平分角BCF
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