如图所示,在梯形ABCD中,AB//EF//CD,AB=30,CD=6,且DE:EA=1:5,则EF=

Question

如图所示,在梯形ABCD中,AB//EF//CD,AB=30,CD=6,且DE:EA=1:5,则EF=

Answer 1

你应该说明点E、F的位置.我估计是E、F分别在AD、BC上.　若是这样,则方法如下：
过D作DH∥CB分别交EF、AB于G、H.
∵HB∥GF∥DC、DH∥CB,　∴CDGF、BHGF都是平行四边形,　∴HB＝GF＝DC＝6,
∴AH＝AB－HB＝30－6＝24.
∵DE/EA＝1/5,　∴由合比定理,有：DE/（DE＋EA）＝1/（1＋5）＝1/6.
∵EG∥AH,　∴△DEG∽△DAH,　∴EG/AH＝DE/AD＝DE/（DE＋EA）＝1/6,
∴EG＝AH/6＝24/6＝4,　∴EF＝EG＋GF＝4＋6＝10.
注：若E、F的位置不是我所猜测的那样,则请你补充说明.