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初二的一个几何问题与梯形有关在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=1999,AB=998,CD=1001,在AD上找一点P,使∠BPC=90°,问AD上能找到几个满足要求的点P,并说明理由.
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初二的一个几何问题与梯形有关
在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=1999,AB=998,CD=1001,在AD上找一点P,使∠BPC=90°,问AD上能找到几个满足要求的点P,并说明理由.
在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=1999,AB=998,CD=1001,在AD上找一点P,使∠BPC=90°,问AD上能找到几个满足要求的点P,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
因为AB＋CD＝BC
所以梯形的中位线等于BC的一半,
所以只有一个点,即AD的中点,满足使得∠BPC=90°.
（以BC的中点为圆心,BC为直径作圆,如果梯形的中位线小于半径,则与AD有两个交点,即有两个点使得∠BPC=90°；等于半径则只有一个交点；大于半径就没有交点,即不存在.）
所以梯形的中位线等于BC的一半,
所以只有一个点,即AD的中点,满足使得∠BPC=90°.
（以BC的中点为圆心,BC为直径作圆,如果梯形的中位线小于半径,则与AD有两个交点,即有两个点使得∠BPC=90°；等于半径则只有一个交点；大于半径就没有交点,即不存在.）
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