在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是梯形外一点,且AE=BE,F是CD的中点.求证:EF‖BC不要复制答案

Question

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是梯形外一点,且AE=BE,F是CD的中点.求证:EF‖BC
不要复制答案

Answer 1

证明：
过E做EG⊥AB
∵ AE=BE
∴ G是AB的中点
连接GF,则因G是AB的中点,F是CD的中点
∴ GF‖BC
∵ ∠ABC=90°,即AB⊥BC
∴ AB⊥GF
∵ EG、GF都⊥AB
∴ EG、GF在一条直线上
∴ EF‖BC