如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE.（1）求证：△BEC全等于△DFA（2）连接ac，若CA=CB，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论。

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如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE.
（1）求证：△BEC全等于△DFA
（2）连接ac，若CA=CB，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论。

▼优质解答

答案和解析

（1）在平行四边形ABCD中,角B=角D,AD=Bc,
E,F是AB,CD的中点,所以BE=DF,
所以△BEC全等于△DFA
（2）因为BE平行且等于DF,所以四边形AECF是平行四边形.
又因为CA=CB,E是AB的中点,根据三线合一,
所以三角形ABC是等腰三角形,所以CE垂直于AB
所以四边形AECF是矩形.

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