早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直AD于点E,BF垂直CD于点F,AC与BE,BF分别交于点G,H.（1）求证：三角形BAE于BCF相似三角形（2）若BG=BH,求证四边形ABCD是菱形.
题目详情
如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直AD于点E,BF垂直CD于点F,AC与BE,BF分别交于点G,H.
（1）求证：三角形BAE于BCF相似三角形
（2）若BG=BH,求证四边形ABCD是菱形.
（1）求证：三角形BAE于BCF相似三角形
（2）若BG=BH,求证四边形ABCD是菱形.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠BAE=∠BCD,∠AEB=∠CFB=90 ∴△BAE∽△BCF
（2）由（1）知：∠ABE＝∠CBF
∵BG＝BH
∴∠BGH＝∠BHG
∴∠BGH-∠ABE＝∠BHG-∠CBF
即∠BAG＝∠BCH
∴AB＝CB
∴平行四边形ABCD是菱形
（2）由（1）知：∠ABE＝∠CBF
∵BG＝BH
∴∠BGH＝∠BHG
∴∠BGH-∠ABE＝∠BHG-∠CBF
即∠BAG＝∠BCH
∴AB＝CB
∴平行四边形ABCD是菱形
看了 如图,在平行四边形ABCD中...的网友还看了以下：
如图 将平行四边形abcd纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.（1）求证：AE=AF 2020-05-15 …
如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形A如图 2020-05-16 …
平行四边形ABCD中,EF//AB,设AB=a,BC=b,若四边形AEFB、四边形EDCF都与四边 2020-05-21 …
直线与四边形的关系我们给出如下定义：如图1，当一条直线与一个四边形没有公共点时，我们称这条直线和这 2020-06-13 …
（2006•江西）如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心 2020-06-15 …
如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM 2020-06-23 …
比大小：1/(a+1)与1-a如题a属于全体实数 2020-07-13 …
如图m是平行四边形的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求三角形与四边形的比A在左下角，B在右下角 2020-07-30 …
如图所示，若在a、b、c、d四个接线柱之间连接，要使灯L1、L2组成并联电路，则下列连接方法中不正确 2020-12-05 …
如图①，用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与四边形 2020-12-17 …