（x-3)6=ax6+bx5+cx4+dx3+ex2+fx+g(其中数字为x的次数）求a+b+c+d+e+f+g=?a-b+c-d+e-f+g=?-a+b-c+d-e+f-g=?b+d+f=?-a-c-e-g=?g=?

Question

（x-3)6=ax6+bx5+cx4+dx3+ex2+fx+g (其中数字为x的次数） 求a+b+c+d+e+f+g=?a-b+c-d+e-f+g=?
-a+b-c+d-e+f-g=?
b+d+f=?
-a-c-e-g=?
g=?

Answer 1

x=1
则a+b+c+d+e+f+g=(1-3)^6=64
x=-1
则a-b+c-d+e-f+g=(-1-3)^6=4096
-a+b-c+d-e+f-g=-(a-b+c-d+e-f+g)=-4096
a+b+c+d+e+f+g=64
a-b+c-d+e-f+g=4096
相减
2(b+d+f）=-4032
b+d+f=-2016
-a-c-e-g
=(-a+b-c+d-e+f-g)-(b+d+f)
=-2080
x=0
g=(0-3)^6=729