早教吧作业答案频道 -->数学-->
正方形ABCD沿边AB旋转到ABEF位置(如图),M,N分别在AE、BD上,若AM=DN,求证MN//平面BCE正方形ABCD沿边AB旋转到ABEF位置,M,N分别在AE、BD上,若AM=DN,求证MN//平面BCE
题目详情
正方形ABCD沿边AB旋转到ABEF位置(如图),M,N分别在AE、BD上,若AM=DN,求证MN//平面BCE
正方形ABCD沿边AB旋转到ABEF位置,M,N分别在AE、BD上,若AM=DN,求证MN//平面BCE
正方形ABCD沿边AB旋转到ABEF位置,M,N分别在AE、BD上,若AM=DN,求证MN//平面BCE
▼优质解答
答案和解析
证明：
作PM//BE交AB于P,连接PN
∵正方形ABEF是正方形ABCD沿AB旋转所得
∴AE=AC
∵AC=BD（正方形对角线相等）
∴AE=BD
∵AM=DN
∴EM=BN
∴EM/AM=BN/DN
∵BE//PM
∴EM/AM=BP/AP
则BN/DN=BP/AP
∴PN//AD
∵AB//BC
∴PN//BC
∵PM∈平面PMN,PN∈平面PMN；BE∈平面BCE,BC∈平面BCE
∵平面PMN//平面BCE
∵MN∈平面PMN
∴MN//平面BCE
作PM//BE交AB于P,连接PN
∵正方形ABEF是正方形ABCD沿AB旋转所得
∴AE=AC
∵AC=BD（正方形对角线相等）
∴AE=BD
∵AM=DN
∴EM=BN
∴EM/AM=BN/DN
∵BE//PM
∴EM/AM=BP/AP
则BN/DN=BP/AP
∴PN//AD
∵AB//BC
∴PN//BC
∵PM∈平面PMN,PN∈平面PMN；BE∈平面BCE,BC∈平面BCE
∵平面PMN//平面BCE
∵MN∈平面PMN
∴MN//平面BCE
看了 正方形ABCD沿边AB旋转到...的网友还看了以下：
提示：D-C=0A-B,A-D,D-C,D-E,E-F=1A-D,C-F=2A-B,D-E,E-F 2020-04-06 …
在平行四边形ABCD中,点E,F分别是线段AD,BC上的两动点,点E从点A向D运动在平行四边形AB 2020-05-13 …
已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为 2020-05-15 …
椭圆方程式的题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=t怎么用y=f(u),x=f(u)表示如果椭 2020-05-16 …
在正方形ABCD中AB=6,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA上的点,且EB=FC=GD 2020-05-16 …
正方形ABCD的边长为2,E,F分别为对边AB,CD的中点,现沿EF将AEFD向上折起,若折起后正 2020-06-04 …
用以下英文宇母填在上a,a,a,a,a,a,b,e,e,d,e,e,e,e,e,e,f,g,g用以 2020-06-24 …
现有A,B,C,D,E,F,G七种短周期主族元素,原子序数依次增大.已知A与D,C与F分别同主族, 2020-07-07 …
高数导数问题.设f(x)=(e^x-e^a)g(x)在x=a处可导,则函数g(x)应该满足条件是? 2020-07-20 …
已知函数f(x)=(a+lnx)除以x(a属于R)若a=4求曲线F(X)在点(e,f(e)处的切线 2020-07-27 …