在平行四边形ABCD中,已知AB向量的模=2,AD向量的模=1,点E是BC的中点,AE与BD相交于点P,若AP向量乘以BD向量=—2,则角BAD的大小为?

题目详情

在平行四边形ABCD中,已知AB向量的模=2,AD向量的模=1,点E是BC的中点,AE与BD相交于点P,若AP向量乘以BD
向量=—2,则角BAD的大小为?

▼优质解答

答案和解析

夹角为60度.因为由已知可得向量BD=向量AD-向量AB,向量AP=（2/3）向量AE=（2/3）（向量AB+向量BE）=（2/3）[向量AB+（1/2）向量AD],将向量AP与向向量BD作数量积=（1/3）（向量AD-向量AB）*（2向量AB+向量AD）=-2,展开后将数据代入可得向量AB*向量AD=1,再用夹角公式可求夹角余弦为1/2,故所求的角为60度

看了在平行四边形ABCD中,已知...的网友还看了以下：

D点在C点的方位是（）A.东南方向B.西南方向C.东北方向D.西北方向　2020-05-13 …

如图所示为一个竖直放置的轻质弹簧,上端与一物体相连,物体在A、B之间上下运动.在O点为物体重力与弹　2020-05-17 …

如图所示,等腰直角棱镜ABO的两腰长都是16cm,为了测定它的折射率,将棱镜放在直角坐标系中,使两　2020-06-03 …

读图，根据图中信息，判断下面说法正确的是（）A.小溪的流向是自东南向西北流B.从C点爬到山顶A比从　2020-07-11 …

图中各点方位描述正确的是（）A.A点在B点的东南方向B.D点在A点的正南方向C.C点在A点的东南方　2020-07-31 …

如图所示为一个竖直放置的弹簧振子，物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好　2020-11-01 …

某次摩托车的特技表演可简化为如下模型，AB是长度为x的水平顶，BC是半径为2R的14圆弧，DEG是半　2020-11-02 …

已知，在铁塔10米处的点C测得仰角是X，25米的D点（C,D在铁塔同一侧）测得仰角是Y，假设铁塔是一　2020-11-20 …

（2013•河池模拟）如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DC 　2020-12-14 …

,AB为弧形光滑轨道,CD是一半为R的竖直放置的半圆形光滑轨道,D点在C点AB为弧形光滑轨道,CD是　2020-12-25 …