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如图,正方形ABCD的边长为4,△EHC的面积为6,EF‖AB,求GF的长.
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如图,正方形ABCD的边长为4,△EHC的面积为6,EF‖AB,求GF的长.
▼优质解答
答案和解析
△EHC的面积可以看作由两个三角形△EHG和△EGC组成：
S△EGH=1/2*EG*BF
S△EGC=1/2*EG*CF
S△EGH+S△EGC=S△EHC=6
1/2*EG*BF+1/2*EG*CF=6
1/2*EG*(BF+CF)=6
1/2*EG*BC=6
1/2*EG*4=6
EG=3
GF=EF-EG=AB-EG=4-3=1
S△EGH=1/2*EG*BF
S△EGC=1/2*EG*CF
S△EGH+S△EGC=S△EHC=6
1/2*EG*BF+1/2*EG*CF=6
1/2*EG*(BF+CF)=6
1/2*EG*BC=6
1/2*EG*4=6
EG=3
GF=EF-EG=AB-EG=4-3=1
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