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四边形ABCD中,AB=CD,点E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点,猜想四边形EHFG的形状
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四边形ABCD中,AB=CD,点E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点,猜想四边形EHFG的形状
▼优质解答
答案和解析
四边形EHFG为菱形.
证明：∵AF=DF BG=DG
∴FG = 1/2 · AB (三角形中位线定理）
同理可得：EH = 1/2· AB
FH = 1/2· CD
EG = 1/2· CD
又AB = CD
∴EG=GF=FH=HE
故四边形EHFG为菱形.
证明：∵AF=DF BG=DG
∴FG = 1/2 · AB (三角形中位线定理）
同理可得：EH = 1/2· AB
FH = 1/2· CD
EG = 1/2· CD
又AB = CD
∴EG=GF=FH=HE
故四边形EHFG为菱形.
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