研究以下二元一次方程组的解的情况：（1)2X-Y=1 2X+Y=1 （2）2X-Y=1 4X-2Y=1 （3）2X-Y=1 6X-3Y=3 猜测归纳：对于二元一次方程组a1X+b1Y=c1 a2X+a2Y=c2 （a1,a2,c1,c2均不为0）,1.河时有唯一解?2.3.何时有无数个

Question

研究以下二元一次方程组的解的情况：
（1)2X-Y=1 2X+Y=1 （2）2X-Y=1 4X-2Y=1 （3）2X-Y=1 6X-3Y=3
猜测归纳：对于二元一次方程组a1X+b1Y=c1 a2X+a2Y=c2 （a1,a2,c1,c2均不为0）,
1.河时有唯一解?2.3.何时有无数个解?4.不解方程组,判断关于x,y的方程组y=kx+b y=(3k-1)x+2的解的情况.

Answer 1

(1)有唯一解,(2)无解,(3)有无数组解.
归纳:对于a1X+b1Y=c1 a2X+a2Y=c2 （a1,a2,c1,c2均不为0),当a1:a2不等于b1:b2时,方程组有唯一解;当a1:a2=b1:b2不等于c1:c2时,无解.当a1:a2=b1:b2=c1:c2时,有无数组解.根据这个规律,把y=kx+b y=(3k-1)x+2都化成a1X+b1Y=c1的形式,然后像上面说的那样比一下,就能知道了.