《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字．‘如意金箍棒一万三千五百斤’，约丈二

Question

《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字．‘如意金箍棒一万三千五百斤’，约丈二长短，碗口粗细”．以国际单位制，金箍棒质量为6750kg，体积约0.2m³，问：
（1）在海底将上述棒抽出后，棒受到的重力和浮力多大？（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³ ）
（2）孙悟空在海水中将棒竖直上提1000m，用时1分40秒，孙悟空上升的速度和做功功率多大？
（3）为了方便用力，孙悟空将棒变得细短了许多（质量不变）．而彤彤同学认为孙悟空可以不做功就能让棒上升到海面．请你说说孙悟空该怎么做？

Answer 1

（1）G=mg=6750kg×10N/kg=67500N，
金箍棒在水中排开水的体积等于自身的体积；所受浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×0.2m³×10N/kg=2000N；
（2）金箍棒上升的距离：s=1000m；时间：t=1min40s=1×60s+40s=100s；
提升的速度：v=(s)/(t)=(1000m)/(100s)=10m/s；
在海水中将棒竖直上提用的力：
F=G-F_浮=67500N-2000N=65500N，对金箍棒做的功：
W=Fs=65500N×1000m=6.55×10⁷J；
功率：P=(W)/(t)=(6.55×107J)/(100s)=6.55×10⁵W；
（3）将棒变长、变粗，体积变大，在水中排开水的体积变大，根据阿基米德原理知道受到水的浮力变大，而棒的质量不变、重力不变，当海水对棒的浮力大于重力时，棒就会自行浮到海面．
答：（1）在海底将上述棒抽出后，棒受到的重力是6.75×10⁴N；在海底将上述棒抽出后，棒受到的浮力是2×10³N；
（2）孙悟空上升的速度10m/s；功率为：6.55×10⁵W；
（3）将棒变长变粗．棒在海水中受到重力和浮力的作用，当其体积足够大时，海水对棒的浮力大于棒的重力（不变），帮就会自行浮到海面．