在平面直角坐标系xoy中,点P到两点（0,-√3）,（0,√3）的距离之和等于4,设点P的轨迹为C 1.写出C 的方程

Question

在平面直角坐标系xoy中,点P到两点（0,-√3）,（0,√3）的距离之和等于4,设点P的轨迹为C 1.写出C 的方程

Answer 1

设F1（0,-v3）,F2（0,v3）
因为!PF1!+!PF2!=4
所以易知轨迹C为焦点在y轴的椭圆
所以2a=4,a=2,c=v3 ,b=v(4-3)=1
c的方程为x^2 + y^2/4 =1
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