直线AB、MN、PQ相交于点O,∠BOM是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有OG⊥0A,求∠POG最好有全部的过程,急需,谢谢了

Question

直线AB、MN、PQ相交于点O,∠BOM是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有OG⊥0A,求∠POG
最好有全部的过程,急需,谢谢了

Answer 1

如图（画的不好请不要见笑）

已知∠BOM=1/2∠BON ∠BON+∠BOM=180°

∴∠BON=180°÷3=60° ∠BOM=120°

∴∠AON=∠BOM=120°

又∠AOP=2∠MOQ ∠MOQ=∠NOP

且∠AON=∠AOP+∠NOP=3=3∠NOP

∴∠NOP=40°∠AOP=80°

∵OG⊥OA

∴∠POG=∠AOG-∠AOP=90°-80°=10°