在三角形abc中,角abc的对边分别是abc,已知b的平方=ac,且cosB=3/4求（1）1/tanA+1/tanC (2)设BC向量*BA向量=3/2,求a+c的值

Question

在三角形abc中,角abc的对边分别是abc,已知b的平方=ac,且cosB=3/4
求（1）1/tanA+1/tanC
(2)设BC向量*BA向量=3/2,求a+c的值

Answer 1

1,因为b^2=a^2+c^2-2acCosB
又因为b^2=ac
所以解出得a^2+c^2-2.5ac(把a换成sinA
得sinA*sinC=1,sinA+sinC=5/4
解出sinA,sinC,最后算出余弦
2,因为b^2=a^2+c^2-2acCosB=ac
且BC向量*BA向量=3/2,即acsosB=3/2
带入得a^2+c^2-3=ac
a+c=c/a=-3(a/c是公式中的字母）