在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,∠B=∠D=90°,求BC的长

Question

Answer 1

延长BC和AD交于E
∵∠B=∠D=90°,
∴∠E+∠A=∠E+∠ECD=90度
∴∠A=∠ECD
∴tan∠ECD =tanA=2
即BE/AB=DE/CD=2
∴BE=2AB=14
设CD=X,∴AD=CD=X
∴DE=2CD= 2X
∴AE=3X
RT△ABE中,AE^2=AB^2+BE^2=7^2+14^2=245
∴AE=7√5
∴CD=X=7√5/3 DE= 2X =14√5/3
∴根据勾股定理 CE^2=CD^2+DE^2
CE=35/3
∴BC=BE-CE=14- （35/3）=7/3