早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示,在△ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一个点F,使△ENF的周长最小,试说明理由.
题目详情
如图所示,在△ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一个点F,使△ENF的周长最小,试说明理由.
▼优质解答
答案和解析
1.作点N关于AB的对称点N'
2.连结N'E,交AB于点F
点F即为所求
证明：
连结FN,
∵N、N'关于AB对称,
∴NF=N'F
在边AB上任找一点F',连结NF'、N'F'
三角形ENF的周长等于NE+EF+FN
三角形ENF'的周长等于NE+EF’+F'N
在三角形N'F'E中,N'F'+F'E大于N'E
而N'E=N'F+FE,N'F=NF,N'F'=NF'
∴三角形ENF的周长小于三角形NEF'的周长
2.连结N'E,交AB于点F
点F即为所求
证明：
连结FN,
∵N、N'关于AB对称,
∴NF=N'F
在边AB上任找一点F',连结NF'、N'F'
三角形ENF的周长等于NE+EF+FN
三角形ENF'的周长等于NE+EF’+F'N
在三角形N'F'E中,N'F'+F'E大于N'E
而N'E=N'F+FE,N'F=NF,N'F'=NF'
∴三角形ENF的周长小于三角形NEF'的周长
看了 如图所示,在△ABC中,点E...的网友还看了以下：
如图的O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上找点E，连接ED，使得∠ 2020-05-17 …
存在逆矩阵的条件首先特别指明,我所说的矩阵不是方阵,A是一个m*n的矩阵,m不等于n怎么找到一个矩 2020-05-23 …
己知抛物线与x轴交于A-1,0B3,0两点,与y轴交于0,1.E是线段BC上一个动点（与点B,C不 2020-06-19 …
已知三角形abc根据要求在边bc上求作一点d使得点d到abac的距离相等在边ab上求一点e使得点e 2020-06-20 …
在△ABC中，AB=33厘米，AC=21厘米，BC=m厘米，m为整数，又在AB上可找到D，在AC上 2020-07-17 …
如图，已知△ABC，（1）根据要求作图，在边BC上求作一点D，使得点D到点A、B的距离相等，在边A 2020-07-21 …
如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端 2020-07-25 …
已知∠AOB和C、D两点，请在图中用尺规作图找出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C 2020-12-03 …
a、b和D、E打架，致使a和E轻微伤。现a先起诉E、F，而E另立案起诉a、b。起诉与反诉的问题。a. 2021-01-13 …
如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延长线于E．（1）求证：C 2021-01-15 …