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在三角形ABC中,点E在AC上点N在BC上,在AB上找一点F,使三角形ENF的周长最小怎么证明
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在三角形ABC中,点E在AC上点N在BC上,在AB上找一点F,使三角形ENF的周长最小怎么证明
▼优质解答
答案和解析
以AB为对称轴做三角形ABC的对称三角形ABC',做E点关于AB的对称点E',E’必在AC'上,连接NE'与AB交于点F,此时三角形ENF的周长最小.
证明：
以AB为对称轴Z做三角形ABC的对称三角形ABC',做E点关于AB的对称点E',并连接FE',三角形ENF的周长为EN+NF+FE',边NE是固定的.
根据两点之间直线最短,当N、F、E'处在一条直线上时,NF+FE'最小,则三角形ENF的周长最小,即以AB为对称轴做三角形ABC的对称三角形ABC',做E点关于AB的对称点E',E’必在AC'上,连接NE'与AB交于点F,此时三角形ENF的周长最小.
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我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
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以AB为对称轴Z做三角形ABC的对称三角形ABC',做E点关于AB的对称点E',并连接FE',三角形ENF的周长为EN+NF+FE',边NE是固定的.
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