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若方程x²+(x+3)x+m=0有相异两个实根求m的取值范围
题目详情
若方程x²+(x+3)x+m=0有相异两个实根求m的取值范围
▼优质解答
答案和解析
答：
如果方程真的是：x²+(x+3)x+m=0
即：2x²+3x+m=0有两个相异的实数根
则判别式=3²-4*2*m>0
所以：m<9/8
所以：m的取值范围是（-∞,9/8）
如果方程是：x²+(m+3)x+m=0有两个相异的实数根
则判别式=(m+3)²-4*1*m>0
所以：m²+2m+9=(m+1)²+8>0恒成立
所以：m的取值范围是实数集R
如果方程真的是：x²+(x+3)x+m=0
即：2x²+3x+m=0有两个相异的实数根
则判别式=3²-4*2*m>0
所以：m<9/8
所以：m的取值范围是（-∞,9/8）
如果方程是：x²+(m+3)x+m=0有两个相异的实数根
则判别式=(m+3)²-4*1*m>0
所以：m²+2m+9=(m+1)²+8>0恒成立
所以：m的取值范围是实数集R
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