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已知x>10,y>10,xy=1000,则(lgx).lg(y)的取值范围是
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已知x>10,y>10,xy=1000,则(lgx).lg(y)的取值范围是
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答案和解析
已知x>10,y>10
所以lgx>1,lgy>1
所以(lgx)*(lgy)>1
又(lgx)*(lgy)≤{[(lgx)+(lgy)]/2}²=[(lgxy)/2]²=(3/2)²=9/4
所以(lgx)*(lgy)的取值范围是(1,9/4]
所以lgx>1,lgy>1
所以(lgx)*(lgy)>1
又(lgx)*(lgy)≤{[(lgx)+(lgy)]/2}²=[(lgxy)/2]²=(3/2)²=9/4
所以(lgx)*(lgy)的取值范围是(1,9/4]
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