若关于x的实系数方程x^2-ax+2+a=0存在大于1的实数根,求a的取值范围

Question

若关于x的实系数方程x^2-ax+2+a=0存在大于1的实数根,求a的取值范围

Answer 1

开口向上,有跟,则
△=(-a)²-4(a+2)≥0
a²-4a-8≥0
(a-2)²≥12
解得：
a≥2+2√3
或a≤2-2√3
f(1)=1-a+2+a≥0恒成立
(4*(2+a)-a²)/4≤0恒成立
a/2>0
∴a>0
综上：
a≥2+2√3