直线y=2/3x-2分别交x轴、y轴于A、B两点,0为原点.问:过三角形A0B的顶点能不能画出直线把三角形A0B分成面积相等的两部分?如能,可以画出几条?写出这样的直线所对应的函数关系式.

Question

直线y=2/3x-2分别交x轴、y轴于A、B两点,0为原点.问:过三角形A0B的顶点能不能画出直线把三角形A0B分成面积相等的两部分?如能,可以画出几条?写出这样的直线所对应的函数关系式.

Answer 1

一.过A点
则这条直线与0B的交点在OB的中点
设这个点为C,则C的坐标为(0,-1)
则直线过(0,-1)和(1/3,0)两点
得直线为 Y=3X-1
二.过B点
则这条直线与0A的交点在OA的中点
设这个点为D,则D的坐标为(1/6,0)
则直线过(0,-2)和(1/6,0)两点
得直线为 Y=12X-2
三.过O点
则这条直线与AB的交点在AB的中点
设这个点为E,则D的坐标为(1/6,-1)
则直线过(0,0)和(1/6,-1)两点
得直线为 Y=-6X
综上所述,可以有三条直线,分别为
Y=3X-1
Y=12X-2
Y=-6X