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已知椭圆中心在原点,两焦点F1、F2在X轴上,且过点A（-4,3）,F1A垂直于F2A,求椭圆标准方程
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已知椭圆中心在原点,两焦点F1、F2在X轴上,且过点A（-4,3）,F1A垂直于F2A,求椭圆标准方程
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答案和解析
设F1 （-c ,0）F2（c,0）
A(-4,3)
K1=3/(c-4) K2=3/(-4-c)
AF1与AF2垂直
K1*K2 = -1
c^2=25
F1（-5,0） F2（5,0）
AF1 = √10 AF2 = 3√10
AF1+AF2 = 4√10 =2a
a = 2√10
x^2/40 + y^2/15 = 1
A(-4,3)
K1=3/(c-4) K2=3/(-4-c)
AF1与AF2垂直
K1*K2 = -1
c^2=25
F1（-5,0） F2（5,0）
AF1 = √10 AF2 = 3√10
AF1+AF2 = 4√10 =2a
a = 2√10
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