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如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的弧ACB),点O是这段弧的圆心,C是AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,则这段弯路的半径是()A.150mB.250mC.300mD.350m

题目详情
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的弧ACB),点O是这段弧的圆心,C是
AB
上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,则这段弯路的半径是(  )
A. 150m
B. 250m
C. 300m
D. 350m
▼优质解答
答案和解析
∵OC⊥AB,AB=300m,CD=50m,
∴BD=AD=150m,
设这段弯路的半径为xm,则:BO=xm,OD=(x-50)m,
在Rt△BOD中,OD2+BD2=BO2
∴(x-50)2+1502=x2
解得:x=250,
故这段弯路的半径是250m.
故选:B.
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