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已知an为等差,且a1+a3=8.a2+a4=12,若sn是数列bn的前项和且bn=2的an次方,求sn
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已知an为等差,且a1+a3=8.a2+a4=12,若sn是数列bn的前项和且bn=2的an次方,求sn
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答案和解析
a1+a3=a1+a1+2p=2a1+2p=8
a2+a4=a1+p+a1+3p=2a1+4p=12
做差,可得2p=4
p=2,a1=2
an=2+（n-1）*2=2n
bn=2^(2n)=4^n=4*4^(n-1)
Sn=4*(1-4^n)/(1-4)=4/3*(4^n-1)
a2+a4=a1+p+a1+3p=2a1+4p=12
做差,可得2p=4
p=2,a1=2
an=2+（n-1）*2=2n
bn=2^(2n)=4^n=4*4^(n-1)
Sn=4*(1-4^n)/(1-4)=4/3*(4^n-1)
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