（2014•乐山）如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1-S2=13π4-913π4-9．

Question

（2014•乐山）如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S₁、S₂．则S₁-S₂=

(13π)/(4)-9

(13π)/(4)-9

．

Answer 1

∵S_正方形=3×3=9，
S_扇形ADC=(90π×32)/(360)=(9π)/(4)，
S_扇形EAF=(90π×22)/(360)=π，
∴S₁-S₂=S_扇形EAF-（S_正方形-S_扇形ADC）=π-（9-(9π)/(4)）=(13π)/(4)-9．
故答案为：(13π)/(4)-9．