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求证:在同心圆中同弧所对的圆心角是圆周角的二倍.
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求证:在同心圆中同弧所对的圆心角是圆周角的二倍.
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答案和解析
连接该弧两端两点形成两个三角形,其中一个三角形是圆心角为内角,另一个是圆周角为内角.
因为在圆中,半径相等,且三角形一外角等于与它不相邻的两内角之和,而在图中,圆心角为内角的三角形的圆心角,刚好是圆周角为内角的三角形的外角,所以,圆心角等于二倍的圆周角
因为在圆中,半径相等,且三角形一外角等于与它不相邻的两内角之和,而在图中,圆心角为内角的三角形的圆心角,刚好是圆周角为内角的三角形的外角,所以,圆心角等于二倍的圆周角
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