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如图,有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心,OA为半径的一段圆弧.若∠AOB=120°,OA=4米,请求出石拱桥的高度.
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如图,有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心,OA为半径的一段圆弧.若∠AOB=120°,OA=4米,请求出石拱桥的高度.


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答案和解析
过点O作OD⊥AB于点D,交弧于点C,
∵∠AOB=120°,OD⊥AB,
∴∠AOD=60°,
在Rt△AOD中,∠AOD=60°,
∴∠OAD=30°,
∴OD=2(米).
∴CD=OA-OD=2(米).
答:石拱桥的高度是2米.

∵∠AOB=120°,OD⊥AB,
∴∠AOD=60°,
在Rt△AOD中,∠AOD=60°,
∴∠OAD=30°,
∴OD=2(米).
∴CD=OA-OD=2(米).
答:石拱桥的高度是2米.
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