早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:如图,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交弦AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=43cm.(1)求圆心O到弦MN的距离;(2)猜想OM和AB的位置关系,并说明理由;(3)求∠ACM的度数.
题目详情
已知:如图,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交弦AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=4
cm.

(1)求圆心O到弦MN的距离;
(2)猜想OM和AB的位置关系,并说明理由;
(3)求∠ACM的度数.
3 |

(1)求圆心O到弦MN的距离;
(2)猜想OM和AB的位置关系,并说明理由;
(3)求∠ACM的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)连接OM,
∵点M是弧AB的中点,
∴OM⊥AB,过点O作OD⊥MN于点D,
由垂径定理,得MD=
MN=2
.
在Rt△ODM中,OM=4,MD=2
,
∴OD=
=2
故圆心O到弦MN的距离为2cm.
(2)猜想:OM⊥AB
连接OA、OB,由M是弧AB的中点,
得∠AOM=∠BOM,
又因为OA=OB,所以OM⊥AB.
(3)cos∠OMD=
=
,
∴∠OMD=30°,
∵OM⊥AB,
∴∠ACM=60°.

∵点M是弧AB的中点,
∴OM⊥AB,过点O作OD⊥MN于点D,
由垂径定理,得MD=
1 |
2 |
3 |
在Rt△ODM中,OM=4,MD=2
3 |
∴OD=
OM2−MD2 |
故圆心O到弦MN的距离为2cm.
(2)猜想:OM⊥AB
连接OA、OB,由M是弧AB的中点,
得∠AOM=∠BOM,
又因为OA=OB,所以OM⊥AB.
(3)cos∠OMD=
MD |
OM |
| ||
2 |
∴∠OMD=30°,
∵OM⊥AB,
∴∠ACM=60°.
看了 已知:如图,M是弧AB的中点...的网友还看了以下:
1 若x平方-7x-15=(x+m)(x+n) 则m+n=?据说是十字相乘 请把解法说明2 关于X 2020-05-15 …
如图直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上.(1)如图1,如果点M是线段 2020-05-22 …
图中a、b、c为三个物块,M、N为两个轻质弹簧,R为跨过光滑定滑轮的轻绳,它们连接如图并处于平衡状 2020-06-02 …
一道弹簧物理题两弹簧,原长都是10cm.第一个上端固定后挂一质量m的物体后长为11cm;第二个挂m 2020-07-22 …
如图直角坐标系中,已知A(-8,0),B(0,6),点M在线段AB上.(1)如图1,如果点M是线段 2020-07-25 …
如果点M(m+1,3m-5)到x轴的距离与到y轴的距离相等,求m的值,并写出M点的坐标 2020-07-26 …
如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数 2020-07-30 …
要分类讨论1按参数分类讨论2按自变量自身分类讨论那么,两种情况,哪一种的最后结果要把所有答案并起来 2020-08-01 …
图中a、b、c为三物块,M、N为两个轻质弹簧,R为跨过光定滑轮的轻绳,它们连接如图并处于平衡状态() 2020-11-28 …
七年级数学练习题1.如果(m-2)x^4+x^3+(m+n)x-2是关于x的三次二项式,则n^m=( 2021-01-22 …