早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:如图,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交弦AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=43cm.(1)求圆心O到弦MN的距离;(2)猜想OM和AB的位置关系,并说明理由;(3)求∠ACM的度数.
题目详情
已知:如图,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交弦AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=4
cm.

(1)求圆心O到弦MN的距离;
(2)猜想OM和AB的位置关系,并说明理由;
(3)求∠ACM的度数.
3 |

(1)求圆心O到弦MN的距离;
(2)猜想OM和AB的位置关系,并说明理由;
(3)求∠ACM的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)连接OM,
∵点M是弧AB的中点,
∴OM⊥AB,过点O作OD⊥MN于点D,
由垂径定理,得MD=
MN=2
.
在Rt△ODM中,OM=4,MD=2
,
∴OD=
=2
故圆心O到弦MN的距离为2cm.
(2)猜想:OM⊥AB
连接OA、OB,由M是弧AB的中点,
得∠AOM=∠BOM,
又因为OA=OB,所以OM⊥AB.
(3)cos∠OMD=
=
,
∴∠OMD=30°,
∵OM⊥AB,
∴∠ACM=60°.

∵点M是弧AB的中点,
∴OM⊥AB,过点O作OD⊥MN于点D,
由垂径定理,得MD=
1 |
2 |
3 |
在Rt△ODM中,OM=4,MD=2
3 |
∴OD=
OM2−MD2 |
故圆心O到弦MN的距离为2cm.
(2)猜想:OM⊥AB
连接OA、OB,由M是弧AB的中点,
得∠AOM=∠BOM,
又因为OA=OB,所以OM⊥AB.
(3)cos∠OMD=
MD |
OM |
| ||
2 |
∴∠OMD=30°,
∵OM⊥AB,
∴∠ACM=60°.
看了 已知:如图,M是弧AB的中点...的网友还看了以下:
一幅地图上,甲乙的距离为35cm,甲乙的实际距离是1400km.这幅图上量得乙丙的距离是40cm, 2020-05-22 …
数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为X.离开原点的距离不大于3的整数点的个数为Y,离开原点的距 2020-05-22 …
点到面的距离求一个点(x0,y0,z0)到面x+ay+bz+c=0的距离怎么求. 2020-06-02 …
直角三角形的重心离长的一条直角边的距离是多少?设A=24厘米,B=90厘米,C=?.A垂直于B.请 2020-06-03 …
设A=2*x的2次方-3xy+y的2次方+x-3y,B=4*x的2次方-6xy+2*y的的2次方+ 2020-06-03 …
椭圆任意点到准线的距离已知椭圆的标准方程上任意一点P到左焦点的距离,求P点到右准线的距离应该怎样求 2020-06-03 …
女子100米跨栏,从起点至第一栏的距离是13米,第一栏到第十栏,每相邻之间的距离相等,第十栏到终点 2020-06-18 …
甲乙两船从南北湖同事相向而行,第一次相遇,甲船距离南岸600m,第二次相遇,乙船距离北岸800m. 2020-06-20 …
甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆,已知8:32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍 2020-06-20 …
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,AD=AA1=1,AB=2怎样求A到面ECD 2020-06-27 …