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已知(2x的平方-x-1)的三次方+a0+a1x+a2x方+a3x方.+a6x方.a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6 a1+a3+a5
题目详情
已知(2x的平方-x-1)的三次方+a0+a1x+a2x方+a3x方.+a6x方.a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6 a1+a3+a5
▼优质解答
答案和解析
(2x^2-x-1)^3=a0+a1x+a2x^2+.+a6x^6 （*）
1）在（*）中令 x=-1 ,则 (2+1-1)^3=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6,
即 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=8 .（1）
2）在（*）中令x=1 ,则 (2-1-1)^3=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6,
所以 a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0 ,（2）
（2）-（1）得 2(a1+a3+a5)=-8,
因此,a1+a3+a5=-4 .
1）在（*）中令 x=-1 ,则 (2+1-1)^3=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6,
即 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=8 .（1）
2）在（*）中令x=1 ,则 (2-1-1)^3=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6,
所以 a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0 ,（2）
（2）-（1）得 2(a1+a3+a5)=-8,
因此,a1+a3+a5=-4 .
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