牧场上,牧草每天生长速度相同.这片牧场上35只羊和7头牛,20天可将牧草吃完.如果5只羊一天吃的草量等于1头牛吃的草量,这片牧场可供10头牛,80只羊一起吃草多少天?

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答案和解析

设该牧场初始有牧草a千克,每天牧草能生长b千克,每只羊每天能吃x千克,则1头牛每天能吃5x千克.
由于35只羊和7头牛,20天可将牧草吃完
所以a+20b＝20*(35x+7*5x)
即a+20b=1400x （1）
以下设这片牧场可供10头牛,80只羊一起吃草y天
那么：a+yb=y*(10*5x+80*x)=130yx （2）
（2）－（1）得：
(y-20)b=13y/140
即y(b-13/140)=20b
y=20b/(b-13/140)
也就是这片牧场可供10头牛,80只羊一起吃草20b/(b-13/140),其中b是该牧场牧草每天的增长量.

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