在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小等完全相同,小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为x；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小

Question

在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小等完全相同,小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为x；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球,记下数字y.
1：计算由x、y确定的点（x,y）在函数y=-x+6图象上的概率
2：小明、小红约定做一个游戏,其规则是：若x、y满足xy＞6,小明胜；x、y满足xy＜6,小红胜.这个游戏规则公平么?若不公平,请说明理由并修改

Answer 1

1：要满足y=-x+6的组合有：x=4,y=2或者x=2,y=4,也就是小明取到4小红取到2的概率加上小明取到2小红取到4的概率,即(1/4)*(1/3)*2=1/6.
2：也就是计算xy＞6以及xy＜6的概率哪个大,
先算xy=6的概率：同样,只有选到2和3的时候才会有xy=6的结果,概率跟第一题一样即1/6；
再算出xy＞6的概率：只有当选到（2,4）或者（3,4）的时候才会有xy=8或12>6的结果,概率该是未1/6+1/6=1/3；
除了大于6和等于6那么就是小于6,也就是xy