在长方形ABCD中,AB等于4米,BC等于10米,E、F、G分别为AD、CD、EF的中点,求三角形BEG的面积

Question

在长方形ABCD中,AB等于4米,BC等于10米,E、F、G分别为AD、CD、EF的中点,求三角形BEG的面积

Answer 1

1、分析：由题意易知：△BEG的BC、EF边长.根据三角形面积计算公式可知,还需要知道一个夹角或者另一条边长.此题中涉及边长中点连线,因此可以首先考虑求第三边BG长度.知道了三角形三边长度,利用海伦公式就可以求得△BEG的面积.
BE=(5^2+4^2)^0.5=6.40312
EG=EF/2=(5^2+2^2)^0.5/2=2.69258
因为E、F分别为AD、DC的中点,则EF与AC平行,
由比例关系得：BG=BD*3/4=8.0777
由 海伦公式（p=(a+b+c)/2）
　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =7.5（m^2）