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一个长方体的长、宽、高的长度中,宽是高的3倍,宽与高的长度和等于长.现将这个长方体横切1刀,竖切1刀,得到4个小长方体,表面积增加了350平方厘米,求原长方体的体积.
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答案和解析
题意不够明确,设横切一刀,将高分成2段,竖切一刀将长分成2段.计算结果如下:
设高为X,由宽=3X,长=X+3X=4X
2(4X·3X)+2(3X·X)=350
24X^2+6X^2=350
X=3.41565(厘米)
原长方形体积=3.41565×3×3.41565×4×3.41565=478.191(立方厘米)
设高为X,由宽=3X,长=X+3X=4X
2(4X·3X)+2(3X·X)=350
24X^2+6X^2=350
X=3.41565(厘米)
原长方形体积=3.41565×3×3.41565×4×3.41565=478.191(立方厘米)
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