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某校从6名教师中选派3名教师同时去3个边远地区支教,每地一人,其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有多少种
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某校从6名教师中选派3名教师同时去3个边远地区支教,每地一人,其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有多少种
▼优质解答
答案和解析
六名教师：（甲,丙）,乙,丁,戊,己
当甲丙同去 时,第三名教师共有 C(3,1)＝3 中选法（即：丁,戊,己）
选好教师后,这三名教师分配方式有A(3,3)＝3×2×1＝6 种
∴共 3×6＝18 种选派方案
当甲丙同不去时,三名教师共有 C(4,3)＝4 中选法
选好教师后,这三名教师分配方式有A(3,3)＝3×2×1＝6 种
∴共 4×6＝24 种选派方案
综上,共有 18＋24 ＝42 种选派方案
当甲丙同去 时,第三名教师共有 C(3,1)＝3 中选法（即：丁,戊,己）
选好教师后,这三名教师分配方式有A(3,3)＝3×2×1＝6 种
∴共 3×6＝18 种选派方案
当甲丙同不去时,三名教师共有 C(4,3)＝4 中选法
选好教师后,这三名教师分配方式有A(3,3)＝3×2×1＝6 种
∴共 4×6＝24 种选派方案
综上,共有 18＋24 ＝42 种选派方案
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