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长轴长是短轴长的5倍,过点P(6,2),求椭圆的标准方程
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长轴长是短轴长的5倍,过点P(6,2),求椭圆的标准方程
▼优质解答
答案和解析
这答案不对吧……
先考虑长轴在x轴上,设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,因为长轴长是短轴长的5倍,所以a=5b,即x^2/25b^2+y^2/b^2=1,代入点P的坐标,解得b^2=136/25,那么a^2=136,所以标准方程为x^2/136+25y^2/136=1
当然若长轴在y轴上,则为25x^2/136+y^2/136=1
先考虑长轴在x轴上,设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,因为长轴长是短轴长的5倍,所以a=5b,即x^2/25b^2+y^2/b^2=1,代入点P的坐标,解得b^2=136/25,那么a^2=136,所以标准方程为x^2/136+25y^2/136=1
当然若长轴在y轴上,则为25x^2/136+y^2/136=1
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