1.人们常将绿丝带剪成小段,并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前,以示祈福.绿丝带重叠部分形成的图形是（）A.正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形2.如图,沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开,若AE不等

Question

1.人们常将绿丝带剪成小段,并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前,以示祈福.绿丝带重叠部分形成的图形是（ ）
A.正方形 B.等腰梯形 C.菱形 D.矩形
2.如图,沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开,若AE不等于E,则得到的四边形ABFE是（ ）
A.梯形 B.正方形 C.矩形 D.菱形
3.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与O点,E是BD延长线是的点,且三角形ACE是等边三角形.
（1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠AED=2∠EAD,求证：四边行
ABCD是正方形
这几道题是《福州市初中单元测评卷》数学（八年级下册）中的几道题哈

Answer 1

1、C 2、D
3、（1）证：三角形ACE是等边三角形
所以AE=CE,
因为O为AC中点
所以角AEO=角CEO
在三角形AEO与三角形CEO中,
AE=CE,角AEO=角CEO,DE=DE
所以三角形AEO全等于三角形CEO
所以AE=CE
因为四边形ABCD是平行四边形
所以四边形ABCD为菱形.
（2）因为三角形为等边三角形,且角AEO=角CEO
所以角AED=30度
因为∠AED=2∠EAD
所以角EAD=15度
所以角ADO=25度
因为四边形ABCD为菱形
所以角ADO=角CDO
所以角ADC=90度
因为四边形ABCD是菱形
所以四边形ABCD是正方形
实际做的时候把该换的换成数学符号