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证明：任何数(正数,负数或零)的立方根有且只有一个.可以用反证法证明
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证明：任何数(正数,负数或零)的立方根有且只有一个.
可以用反证法证明
可以用反证法证明
▼优质解答
答案和解析
假设a有2个立方根分别是b和c(b≠c）
b^3=a=c^3
b^3-c^3=0
(b-c)(b^2+bc+c^2)=0
∵b不等于c
∴b^2+bc+c^2=0
把上式看作关于b的一元二次方程
则△=c^2-4c^2=-3c^2≤0,即方程无实数解或只有1个实数解
△=0时,c=0,b=0,与假设矛盾,所以a只有一个立方根
b^3=a=c^3
b^3-c^3=0
(b-c)(b^2+bc+c^2)=0
∵b不等于c
∴b^2+bc+c^2=0
把上式看作关于b的一元二次方程
则△=c^2-4c^2=-3c^2≤0,即方程无实数解或只有1个实数解
△=0时,c=0,b=0,与假设矛盾,所以a只有一个立方根
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