请问空间里两条直线的夹角怎么求 如：L1:5x-3y+3z=9;3x-2y+z=1与L2:2x+2y-z=-23;3x+8y+z=18 求cos另希望能给个联系方式,我好久没看过课本了,现在手头有份考试的模拟试题,好多做不到的,希望能请教你

Question

请问空间里两条直线的夹角怎么求 如：L1:5x-3y+3z=9;3x-2y+z=1与L2:2x+2y-z=-23;3x+8y+z=18 求cos
另希望能给个联系方式,我好久没看过课本了,现在手头有份考试的模拟试题,好多做不到的,希望能请教你

Answer 1

平面：5x-3y+3z=9 的法线方向为（5,-3,3）,3x-2y+z=1的法线方向为（3,-2,1）那么设与直线L1平行的向量为m,则m=（5,-3,3）x（3,-2,1）=（3,4,-1）
平面：2x+2y-z=-23 的法线方向为（2,2,-1）,3x+8y+z=18的法线方向为（3,8,1）那么设与直线L2平行的向量为n,则n=（2,2,-1）x（3,8,1）=（10,5,10）
向量m与向量n的夹角为θ,则m·n=|m||n|cosθ ,推出cosθ
如果两直线的夹角为a,那么a可能等于θ,或者等于π-θ.总之a在90°内.
同样cosa=|cosθ|
解题过程如上所述,具体解答过程中有没有错误,我也没细致检查!
具体联系方式 你可以写邮件给我 [e-mail] 每天早中晚 我都会检查邮箱的