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试说明：对任意自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
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试说明：对任意自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
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答案和解析
n(n+5)-(n-3)(n-2)
=n^2+5n-(n^2-2n-3n+6)
=n^2+5n-n^2+2n+3n-6
=10n-6
∴能被6整除
=n^2+5n-(n^2-2n-3n+6)
=n^2+5n-n^2+2n+3n-6
=10n-6
∴能被6整除
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