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如图正方形ABCD-——A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方形的左右两个面所成二面角的大小为90°.可以把证明过程
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如图正方形ABCD-——A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方形的左右两个面所成二面角的大小为90°.可以把证明过程
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答案和解析
连A'D,因为ADD'A为正方形,
所以A'D垂直于AD'
因为C‘D'垂直于面ADD'A'
所以C’D'垂直于A'D
AD'交C‘D'于D'
所以A'D垂直于面ABC'D'
而AD'在平面ADD'A'上,所以平面ADD'A'上垂直于面ABC'D'
同理可证令一个面也与平面ABC'D'垂直
即证平面ABC'D'与正方形的左右两个面所成二面角的大小为90°
所以A'D垂直于AD'
因为C‘D'垂直于面ADD'A'
所以C’D'垂直于A'D
AD'交C‘D'于D'
所以A'D垂直于面ABC'D'
而AD'在平面ADD'A'上,所以平面ADD'A'上垂直于面ABC'D'
同理可证令一个面也与平面ABC'D'垂直
即证平面ABC'D'与正方形的左右两个面所成二面角的大小为90°
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