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【立体几何】ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,E是棱柱BC的中点,求证：BD1‖平面C1DE如题,
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【立体几何】ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,E是棱柱BC的中点,求证：BD1‖平面C1DE
如题,
如题,
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答案和解析
连接CD1,与C1D交于点F
则,F是CD1中点（平行四边形对角线交点平分对角线)
对三角形CD1B,F是CD1中点,E是BC的中点
故,FE//BD1
又：FE属于平面C1DE
故有,BD1‖平面C1DE
则,F是CD1中点（平行四边形对角线交点平分对角线)
对三角形CD1B,F是CD1中点,E是BC的中点
故,FE//BD1
又：FE属于平面C1DE
故有,BD1‖平面C1DE
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