这个题用建立空间直角坐标系的方法怎么做在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB＝90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB＝2EF.(1)若M是线段AD的中点,求证：GM∥平面ABFE；(2)若AC＝B

Question

这个题用建立空间直角坐标系的方法怎么做
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB＝90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB＝2EF.
(1)若M是线段AD的中点,求证：GM∥平面ABFE；
(2)若AC＝BC＝2AE,求二面角A－BF－C的大小．

Answer 1

以EA,AB AD为z,x,y轴建立空间直角坐标系
1）∵EF//AB
EG//AC ===△EFG∽△ABC
FG//BC
又因为 EF=0.5AB
所以FG=0.5BC
所以FG=0.5BC=0.5AD=AM
又因为FG//AD,FG=AM
所以FGMA为平行四边形
所以GM//FA
所以平行于ABEF
2）运算量太大,告诉你思路吧
设AM=1,则BC=2,AC=2.AB=2根2,FE=根2
然后用向量,做垂直于AFB的法向量AM=（0.1.0）
求出C,F G B的坐标再算出向量FG,EF的坐标,再设垂直于FGBC的向量是a=（x,y,z）
由a*FC=0 a*GB=0联立方程
求出xyz,然后再坐标的乘积=它们膜的乘积*cos他们的夹角求出cos值,进而求出他们的夹角
抱歉啊,空间向量都忘完了,时间紧促没来得及算,你下来大概算一下,我告诉了你思路,这样有助于你的理解,