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在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是AA'的中点,问当点位于AB的何处时,MN⊥MC'
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在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是AA'的中点,问当点位于AB的何处时,MN⊥MC'
▼优质解答
答案和解析
设正方体棱长为2,设AN=x
则MC'=3
MN=根号(x^2+1)
C'N=根号(12-4x+x^2)
MN⊥MC'
Mc'^2+MN^2=NC'^2
9+x^2+1=12-4x+x^2
4x=2
x=1/2
当点N位于AB的四等分点（靠近A）时,MN⊥MC'
则MC'=3
MN=根号(x^2+1)
C'N=根号(12-4x+x^2)
MN⊥MC'
Mc'^2+MN^2=NC'^2
9+x^2+1=12-4x+x^2
4x=2
x=1/2
当点N位于AB的四等分点（靠近A）时,MN⊥MC'
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