早教吧作业答案频道 -->数学-->
正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为（ ）
题目详情
正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为（ ）
▼优质解答
答案和解析
连接AC,BD,则AC与BD的交点就是点O
因为 正方体ABCD-A1B1C1D1中 ABCD是正方形
所以 A0垂直平分BD
因为 正方体ABCD-A1B1C1D1中 DD1垂直面ABCD
因为 AO在面ABCD内
所以 AO垂直DD1
因为 AO垂直BD
所以 AO垂直面BB1D1D
因为 O在BD上
所以 AO垂直面B1D1O
过O作OO1垂直B1D1于O1
因为 正方体的棱长为a
所以 B1D1=√2a
因为 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心
所以 O1是下底面A1B1C1D1的中心
所以 OO1=BB1=a
因为 B1D1=√2a
所以 三角形B1D1O的面积=√2a^2/2
因为 O是上底面ABCD中心
所以 AO=√2a/2
因为 AO垂直面B1D1O
所以 三棱锥O-AB1D1的体积=1/3AO*三角形B1D1O的面积
因为 AO=√2a/2,三角形B1D1O的面积=√2a^2/2
所以 三棱锥O-AB1D1的体积=a^3/6
因为 正方体ABCD-A1B1C1D1中 ABCD是正方形
所以 A0垂直平分BD
因为 正方体ABCD-A1B1C1D1中 DD1垂直面ABCD
因为 AO在面ABCD内
所以 AO垂直DD1
因为 AO垂直BD
所以 AO垂直面BB1D1D
因为 O在BD上
所以 AO垂直面B1D1O
过O作OO1垂直B1D1于O1
因为 正方体的棱长为a
所以 B1D1=√2a
因为 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心
所以 O1是下底面A1B1C1D1的中心
所以 OO1=BB1=a
因为 B1D1=√2a
所以 三角形B1D1O的面积=√2a^2/2
因为 O是上底面ABCD中心
所以 AO=√2a/2
因为 AO垂直面B1D1O
所以 三棱锥O-AB1D1的体积=1/3AO*三角形B1D1O的面积
因为 AO=√2a/2,三角形B1D1O的面积=√2a^2/2
所以 三棱锥O-AB1D1的体积=a^3/6
看了 正方体ABCD-A1B1C1...的网友还看了以下：
为什么加速度方向与初速度方向相同,则加速?a,v0同向,则做加速运动这是个真理...可是如果初速度为 2020-03-30 …
因式分解a三次方+b的三次方+c的三次方+三倍的abc 2020-04-05 …
已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a的平方c的平方减b的平方c的平方，试判断三角形ABC的 2020-04-09 …
有三个面积各为20平方厘米的圆形纸片放在桌上,三个纸片共同折叠的面积为8平方厘米,三个纸片盖住的桌 2020-04-27 …
若p,q,m为整数，且三次方程x的三次方+qx+m=0有整数解x=c若p,q,m为整数，且三次方程 2020-05-14 …
f(x)=x的3次方-三倍的x的平方-9x的最大值 2020-05-21 …
通过操作或服务的外包,也就相应转移了董事会和高管层确保第三方行为的安全稳健以及遵守相关法 2020-05-30 …
导体中电流的流动方向为( )的流动方向A.正电荷B.负电荷C.中子D.电子 2020-05-31 …
若随机变量X服从均值为2,方差为的正态分布,且P{2≤X≤4}=0.3,则P{X≤0}=. 2020-06-10 …
定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG 2020-06-13 …