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正方体ABCD-A1B1C1D1,EF垂直于A1D,EF垂直于AC.求证：EF//BD1
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正方体ABCD-A1B1C1D1,EF垂直于A1D,EF垂直于AC.求证：EF//BD1
▼优质解答
答案和解析
因为EF⊥AC,EF⊥A1D
又AC‖A1C1
所以EF⊥平面A1C1D
由三垂线定理
BD1⊥A1C1,BD1⊥A1D
所以BD1⊥平面A1C1D
所以EF‖BD1
又AC‖A1C1
所以EF⊥平面A1C1D
由三垂线定理
BD1⊥A1C1,BD1⊥A1D
所以BD1⊥平面A1C1D
所以EF‖BD1
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