高一数学题,跪求解答： 如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求： （1）a1b高一数学题,跪求解答： 如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求：（1）a1b1与面abcd所成的角（2）a1c1与面bb1d1d所成的角（3）a1c1与面bb1c1c
高一数学题,跪求解答：
如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求：
（1）a1b1与面abcd所成的角
（2）a1c1与面bb1d1d所成的角
（3）a1c1与面bb1c1c所成的角
（4）a1c1与面abc1d1所成的角
~高一（4）班康
（2）a1c1垂直于c1c,c1c平行于b1b,所以a1c1垂直于b1b,连接b1d1可知再正方形a1b1c1d1中a1c1垂直于b1d1,所以a1c1垂直于平面b1bdd1,即夹角是九十度；
（3）因为a1b1垂直于b1c1,且a1b1垂直于bb1,所以b1c1是a1c1在平面bb1c1c上的投影,所以a1c1与该平面的夹角就是a1c1与b1c1的夹角,即为四十五度；
（4）连接a1d和ad1,焦点为M,可证得a1M垂直于平面abc1d1,则a1c1与abc1d1的夹角就是角a1c1M,设a1M=1,那么aa1=根号二,那么a1c1=2,所以夹角为30°
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