矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC垂直BD,HC的延长线交角BAD的平分线于点,说明CE=BD

Answer 1

连接AC,连接AF交BD于G,交BC于P点
矩形ABCD中∠DAC=∠CBD,
AE为∠BAD的平分线,所以∠APB=45°=∠DAE
CH垂直于BD,所以∠EGH+∠E=90°
所以 ∠AGB+∠E=90°
所以 ∠APB+∠CBD+∠E=90°
又 ∠APB=45° ∠DAC=∠CBD,
∠DAC+∠E=45°
又 ∠DAE=45°
所以 ∠CAE=∠E
所以 AC=又AC=DB
所以 CE＝AC＝BD